遺囑指出，他是天主教耶穌會(huì)士，除了書籍和舊衣，沒有什么現(xiàn)世的財(cái)產(chǎn)，只希望他視為至寶的宗教信仰，能夠永遠(yuǎn)生活在朋友心中；他期待教廷欽選興建的高雄真福山社福園區(qū)，能如愿完成。

洪山川表示，因單國璽當(dāng)年是高雄教區(qū)神父，遺體將移往高雄，告別式后安葬在天主教耶穌會(huì)彰化靜山靈修中心。他的遺體，將依照遺囑埋入土中，“化作肥料，回饋大地，這是我能為臺(tái)灣提供的最后一點(diǎn)廢物利用的價(jià)值”。

耕莘醫(yī)院院長鄧世雄說，單國璽上周疑因急性肺炎導(dǎo)致呼吸不適，院方勸他住院但遭婉拒，20日病況加劇，才住院治療；單國璽表明病危時(shí)，不愿接受插管等侵入性治療，因他口腔已潰爛，院方為他戴氧氣罩、注射營養(yǎng)針、服食利尿劑等治療。

單國璽于一九九八年獲教皇保羅二世任命樞機(jī)主教，是臺(tái)灣繼于斌之后的第二位樞機(jī)，享有選舉教宗的權(quán)利，在教廷是除教宗外職位最崇高的主教。